Как проще всего рассчитать лестницу на второй этаж

Лестница в доме играет роль не только сооружения для удобного подъема на высшие этажи. Совместно с перилами и площадкой является визитной карточкой, которая встречает гостей. Чтобы сделать лестничный марш самостоятельно, нужно знать базовые принципы и правила их построения. Главной характеристикой будущей постройки является надежность и устойчивость. Проведя правильные математические расчеты на этапе планирования, можно грамотно подойти к расположению и выбору вида лестницы.

Для чего предназначены пожарные лестницы

Установка пожарных лестниц являются обязательным требованием для многоэтажных зданий, в том числе частных домов, в которых более чем два этажа. В данном случае значимую роль играют параметры надежности и удобства этих приспособлений, ведь при возникновении задымления с их помощью люди смогут покинуть здание. Собственникам коттеджей допускается использовать дополнительные лестницы наружного типа.

Для наружных пожарных лестниц разработаны специальные нормы. Необходимость в этом обуславливается тем, что они предназначены для спасения людей.

Рекомендовано к прочтению

  • Резка меди лазером: преимущества и недостатки технологии
  • Виды резки металла: промышленное применение
  • Металлообработка по чертежам: удобно и выгодно

Стоит учитывать, что для эвакуационного сооружения обязательным требованием является возможность беспрепятственного выхода на улицу. Турникеты и ограждения недопустимы. Что касается дверей, то они должны без труда открываться в направлении от себя. Соблюсти все нюансы очень непросто, поэтому зачастую при разработке таких сооружений дополнительно используются балкон, лоджия, кровля, здания по соседству и различные переходы.

Расчёты винтовой лестницы

Самая сложная в расчётах, но самая красивая и занимающая мало площади – это винтовая лестница. Для того чтобы создать надёжную и долговечную конструкцию, требуется соблюдать определённые правила при планировании и расчёте. Для того чтобы правильно рассчитать лестницу, используются как офлайн, так и онлайн-способы калькуляции. В отличие от формулы расчёта маршевых, тут потребуется намного больше параметров.

К уже известной межэтажной высоте, требуется заложить в расчеты:

  1. Расстояние от подножки до перекрытия или низа доски верхнего витка, этот зазор должен быть более 2 м.
  2. Потребуется знать толщину перекрытия, а также высоту подступи.
  3. Измерить радиус внешний и внутренний (вокруг опоры)
  4. Продолжительность по внешним и внутренним краям, а также рабочую протяженность, на которую будет приходиться основное движение.
  5. Глубина проступи (не менее 10 см), по внешнему и внутреннему краю по линии движения (22-32 см).
  6. Плановое и настоящее количество ступеней.
  7. Ширина подножки.

Формулы рассмотрены в таблице:

Требуемое значение Как найти Пример Комментарии
Внешний радиус Внутренний радиус+ширина ступеней 20+90=110 см
Плановое количество подножек Межэтажная /в. подступенка 300/15=20 Последняя будет вровень с полом второго этажа, поэтому в расчётах не участвует
Размер проёма (Межэтажная-перекрытие-2 м)/в. подножки (300-20-200)/15=5,33 ст. Проём начинается над 5 ступенью
Рабочий радиус Внешний*0,66 110*0,67=73,7 см Основные шаги приходятся на область, отступающую от внешнего радиуса на 1/3
Рабочая длина 2*π*рабочий радиус 2*3,14*72,6=462,84 см
Глубина проступи по линии движения Рабочая длина/фактические ступени 462,84/19=24,36 см
Внешняя длина 2*π*внешний радиус 2*3,14*110=690,8
Внешняя глубина Вн. длина/факт. ст. 690,8/19=36,36 см
Внутренняя длина 2*π*внутренний радиус 2*3,14*20=125,6 см
Внутренняя глубина Внут. глубина/факт. ст. 125,6/19=6,61 см Глубина меньше минимально возможного значения, требуется увеличить внутренний радиус, и произвести все вычисления снова.

Начинают изготовление лестницы на верхний этаж своими руками, когда расчёт по всем значениям будет соответствовать нормативным требованиям. В противном случае она получится неудобной или даже опасной.

Использование онлайн-калькуляторов

Если нет желания проводить предварительные расчёты самостоятельно, можно использовать онлайн расчёт лестницы. Для вычислений понадобится знать высоту, внешний и внутренний диаметры, угол поворота последней к первой ступеньке, количество и высоту подножки. Угол ступеней должен превышать 200. Если на сайте показываются нормальные значения, то можно приступать к вычислениям по формулам.

Параметры ступеней лестницы

Для определения параметров ступеней используется среднее значение человеческого шага при передвижении по горизонтальной поверхности. Данное значение варьирует в пределе от 60 до 64 см (среднее значение 62 см).

При расчетах значение шага по горизонтальной поверхности переноситься на шаг по лестнице. Исходя из этого, выделяют зависимость:

Читайте также:  Конструктивные особенности пандусов для инвалидов

2m + sz = 62 (см), где m — высота ступени (подступенок) в см, sz — ширина ступени (проступь) в см.

Таблица. Зависимость параметров лестницы от ее расположения.

Параметры ступеней лестницы
A — горизонтальная плоскость
B — садовая лестница угол наклона 10°, высота ступени 8,5 см, ширина ступени 46 см
C — террасная лестница угол наклона 15°, высота ступени 11 см, ширина ступени 41 см
D — наружная крылечная лестница угол наклона 20°, высота ступени 13 см, ширина ступени 37 см
E — лестница внутри общественного здания угол наклона 25°, высота ступени 15 см, ширина ступени 33 см
F — лестница внутри жилого здания угол наклона 30°, высота ступени 17 см, ширина ступени 29 см
G — лестница внутри квартиры угол наклона 35°, высота ступени 19 см, ширина ступени 24 см
H — галерейная лестница угол наклона 40°, высота ступени 20 см, ширина ступени 23 см
I — лестница в подсобное помещение угол наклона 45°, высота ступени 21 см, ширина ступени 21 см

При проектировании параметры лестницы указываются в виде дроби или умножения (15 / 33 или 15 × 33). В данных обозначениях 15 (см) — высота ступени (подступенка), 33 — ширина ступени (проступь).

Исходя из вышеописанной формулы, таблицы зависимости и зная одну из величин, можно с легкостью вычислить неизвестную величину.

Рассмотрим пример:

  1. Известно, что расстояние между уровнями лестницы (h) равно 2,5 метра.
  2. Следующие параметры, которые можно знать — угол наклона лестницы или длина проекции наклонной.

Необходимо определить параметры ступеней лестницы.

Решение:

Параметры ступеней лестницы

Допустим, известна длина проекции наклонной (l) — 4 метра. В первую очередь, нужно узнать длину наклонной (b) и угол наклона (α).

b — не что иное, как гипотенуза в треугольнике с катетами 2,5 и 4. Соответственно b = √(2,5² + 4²) = 4,72.

При известных сторонах треугольника углы проще всего определить, пользуясь теоремой косинусов. Соответственно, h² = l² + b² — 2 × l × b × cosα, откуда α = arccos((l² + b² — h²) /  (2 × l × b)) × 180 / π. α ≈ 32°.

Теперь, исходя из таблицы зависимости параметров лестницы (изменения в соотношении размеров ступени в зависимости от угла подъема) и зная угол наклона, можно определить оптимальную высоту и ширину ступеней. Для наглядности рассмотрим увеличенный фрагмент зависимости:

В прямоугольном треугольнике с катетами 63 и 31,5 определим неизвестную гипотенузу и угол противолежащий катету со значением 31,5. Гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Рассчитав, получается значение 70,44. Теперь, зная три стороны треугольника, можно найти неизвестный угол по рассмотренной выше формуле. Получаем, угол = arccos((63² + 70,44² — 31,5²) /  (2 × 63 × 70,44)) × 180 / π. Угол ≈ 26,56°.

Далее рассмотрим треугольник с углами 26,56°; 32°; 121,44° (180 — 32 — 26,56) и одной известной стороной, равной 63. Необходимо определить сторону, противолежащую углу 26,56°. Используем формулу для определения неизвестной стороны треугольника через известную сторону и два угла (написать формулу). Получаем, неизвестная сторона = (63 × sin(26,56 × (π / 180))) / sin(121,44 × (π / 180)) ≈ 33.

Рассчитанная сторона с размером 33 также является гипотенузой в треугольнике с катетами m и sz. По аналогии с предыдущим расчетом определим значение катета m (высота ступени). m =  (33 × sin(32 × (π / 180))) / sin(90 × (π / 180)) ≈ 17,5. По теореме Пифагора sz (ширина ступени) = √(33² — 17,5²) ≈ 28.

Параметры ступеней лестницы

Ответ: параметры (высота/ширина) ступеней лестницы с уклоном 32° 17,5/28. Для сравнения, параметры лестницы с уклоном в 30° из таблицы зависимостей — 17/29.

Высоту и ширину ступеней нужно рассчитывать с точностью до миллиметра. Незначительное расхождение в размерах может дать недопустимое отклонение всей конструкции.

Как спланировать и рассчитать правильно оптимальный размер

Чтобы обеспечить оптимальные и удобные параметры для удобства и безопасности конструкции лестницы, необходимо провести расчет по количеству ступенек и их размеров.

Ступеньки представляют собой прямоугольную форму разной толщины. Толщина зачастую зависит от материала, из которого изготавливаются ступеньки. Ступенька состоит из проступи – это та часть, на которую становится нога, и подступенка – задний вертикальный элемент конструкции лестницы. Для того чтобы правильно провести расчет и спланировать, необходимо знать высоту, на которую будет устанавливаться лестница. Эта высота замеряется от пола нижнего этажа, и до пола верхнего. Высота проступи зависит от расстояний подступенков.

Расчет необходимого количества ступеней.

Перед тем как проводить расчет, необходимо выяснить, какое количество ступеней необходимо использовать в конструкции. Подбор количества ступеней осуществляется согласно таблице. Для определения количества ступеней понадобится высота от пола первого этажа и до пола второго этажа.

Расчет степеней на лестнице также проводится по традиционному эмпирическому правилу и согласно нормам безопасности. Для обеспечения максимального удобства хождения по ступенькам, длина поверхности проступи должна быть около 350 мм, а высота подступенка 200 мм. Срез проступи, который расположен на торце ступеньки, не должен превышать 50 мм. Это превышение будет способствовать зацеплению носком ноги при подъеме вверх и неудобству спуска.

Как спланировать и рассчитать правильно оптимальный размер

Рекомендуем вам также ознакомиться с размерами винилового сайдинга.

Читайте также:  10+ фотографий новой жизни старых лестниц и стремянок

Длина поверхности проступи для забежных лестниц должна быть не меньше 100 мм. Это необходимо для обеспечения нормальной установки ноги на ступень. Существует алгоритм расчета высоты и ширины ступеней для стандартной лестницы: a+b= 450/470 мм, где

  • а – высота подступенка;
  • b – ширина поверхности ступени или проступи.

Проступь предназначена для опирания на нее ноги, чтобы сделать шаг. Чтобы обеспечить безопасное становление ноги на ступень, проступь должна быть от 200 до 320 мм. Что способствует оптимальным размерам для нормального хождения по лестнице. Если же увеличить ширину проступи выше 350 мм, то возникнет риск падения с лестницы, из-за того, что собьется шаг.

Важно знать, что безопасной считается такая лестница, у которой ширина проступи больше 150 мм.

Можно практически рассчитать ширину проступи. Человек становится на ступень так, чтобы носок его ноги немного свисал. Когда носок свисает до 1 см, то такая лестница является абсолютно безопасной. Если же носок свисает более 1,5 см, необходимо переконструировать лестницу.

Всю информацию про технологию мантажа вентилируемых фасадов, читайте в этой статье.

Зная основные размеры ступени и проступи, проводятся работы по изготовлению лестницы. Эти размеры ширины ступеней и высоты проступок соответствуют стандартам ГОСТ. Монтаж ступеней осуществляется под прямым углом в 90 градусов относительно друг к другу.

Тщательно спланированная и рассчитанная лестница будет служить долгие годы и предотвратит вас от падений, вывихов ног или оступаний.

Как спланировать и рассчитать правильно оптимальный размер

Стандартные уклоны лестничного марша.

Для определения длины лестницы необходимо знать угол уклона марша. Для определения этого уклона необходимо знать назначение лестницы. В таблице приведен список стандартных уклонов.

Вас также может заинтересовать информация про виды противоскользящих лент на ступени.

Лестницы

Ширина лестничного пролета должна быть установлена не менее чем: для внутриквартирных 80 см, для двухэтажных домов – 90 см, для многоэтажек – 105 сми для зданий общественного назначения– 135 см. Самая большая, рекомендуемая для жилых домов –140 см, для общественных строений – 240 см.

Ширина пролетов должна быть одинаковой на всей протяженности лестниц в здании.

Все марши для безопасности должны быть оборудованы заградительными конструкциями. Высота перил должна составлять от 90 см, расстояние между вертикальными столбиками не более 15 см.

Особые требования предъявляются к ограждению лестниц в детских садах и школах. Ограждения должны иметь высоту от 120 до 150 см, а шаг между столбиками должен быть не более 10 см. Они изготавливаются из металла, в качестве поручня используется дерево или пластик и должны выдерживать давление не менее 100 кг/м.

СНиП: размеры ступеней лестницы общественных зданий и сооружений

Кроме ГОСТов, существуют еще строительные нормы и правила, согласно которых должны выполняться все проекты возводимых конструкций и соответственно, выполнятся строительство всех зданий.

Размеры ступеней лестницы по СНиП определяются исходя из двух наиболее важных для лестницы критериев – безопасность при эксплуатации и удобство при перемещении по лестнице.

Размеры лестничных площадок должны соответствовать ширине ступеней лестницы. Согласно СНиПа ступени бывают рядовые, забежные, ступени – площадки, открытые ступени, закрытые и навесные. Для каждого из этих видов существуют свои строительные нормы. Но для ширины ступеней есть общепринятые строительные стандарты. Они зависят от типа проектируемого здания.

Минимальная ширина ступеней лестницы многоквартирного дома должна быть не более 1,5 метров

 Требования СНиПа, допустимые для лестниц в общественных зданиях и сооружениях:

  • В общественных зданиях разрешается возводить только П-образные двухмаршеые лестницы, соединенные одной площадкой;
  • Оптимальный размер ширины ступеней коридорной лестницы общественного здания должен быть не менее 120 см;
  • Лестница, ведущая в подвал общественного здания должна быть шириной не менее 90 см;
  • Пожарная лестница или запасной выход не могут быть уже 70 см.

Такие нормы созданы не только для комфортного перемещения по лестнице, но для исключения давки на лестничных конструкциях во время паники. Кроме того, в каждом общественном заведении должен быть вывешен поэтажный и общий план эвакуации, в котором четко расписывается схема передвижения людей по лестнице.

Важность эргономических критериев расчёта

Очень важно правильно рассчитать ширину проступи. Она должна позволять взрослому человеку поставить полностью ногу на ступеньку. По стандартам эти параметры колеблется от 20 до 32 см.

Читайте также:  Дизайн деревянных лестниц в доме: красивые решения

Некоторые проектировщики утверждают, что оптимальными размерами являются подступок в 15 см, а ширина ступени – 30. Когда застройщик делает большую ширину, человек, поднимаясь, просто сбивается с шага, так как не хватает ширины поступи.

Если лестница не может иметь общепринятые стандарты наклона и должна быть менее 23 градусов, то лучшим вариантом станет установка пандуса. Если угол более 45 градусов, то лучше использовать приставные конструкции.

Этапы выполнения работ по монтажу лестничных проёмов, особенности:

  1. Определение вместе с проектировщиком места, где будет находиться будущая лестница.
  2. Выбирается определённый вид и тип лестницы, учитывая её высоту, ширину, количество ступеней в пролёте, материал, дизайнерское оформление. Размер конструкции должен быть просчитан до мелочей.
  3. Монтаж лестницы. Эти работы можно выполнять и самостоятельно, но лучшим вариантом будет пригласить опытного специалиста, чтобы избежать ошибок.
  4. Далее, определения необходимости наличия поручней. В общественных местах лестницы, по требованиям ГОСТа, не могут эксплуатироваться без перил.
  5. Определяется вид крепления конструкции к несущей стене. Необходимо предусмотреть дополнительные упоры, чтобы лестница была основательно закреплена и не двигалась.
  6. Завершающий монтаж всех декоративных элементов.

Существуют определённые требования к конструкциям, которые устанавливаются в частных домах. Здесь проследить полное выполнение и соблюдение требований ГОСТ и СНиП невозможно, так как порой сам хозяин занимается установкой и изготовлением лестницы. Поэтому только осознанное понимание, что этот участок может быть травмоопасным и нести угрозу для жизни домочадцев, должен заставить соблюдать перечисленные нормы:

  • если нет возможности выделить большое количество места для лестницы, то рекомендуется использовать винтовую, её размер гораздо меньше. Она является практичной и надёжной;
  • обязательно устанавливайте перила и ограждения, они помогут избежать падения со второго этажа, особенно если в доме живут маленькие дети;
  • придерживайтесь стандартов ГОСТа, если конструкция имеет такие показатели;
  • не забывайте устанавливать освещение на этом участке в доме, оно очень важно в ночное время.

Поворотные лестницы

В целях экономии пространства в доме, большинство лестниц на второй этаж приходится делать с поворотными участками. Наиболее простой способ поворота — монтаж площадки. Существуют конструкции П- образной и Г- образные формы, где поворот реализуют с помощью забежные параметры лестницы, которые надо вычислить:

  • значение угла наклона;
  • размеры площадки между маршами;
  • высота ступени;
  • глубина прямых и забежных (если предусмотрены) ступеней;
  • параметры ограждения.

Более детально разобраться в вопросе создания поворотной лестницы вам поможет наша статья «Строим лестницу на 2-й этаж с поворотом».

Ступени крылец

В данном случае количество этих элементов будет зависеть в том числе и от такого показателя, как высота цоколя дома. Требования к ступеням уличных лестниц предъявляются не слишком строгие. Однако крыльцо, конечно же, также должно быть безопасным для передвижения людей.

Высота ступеней лестницы, по СНиП и другим нормативам, расположенной на улице у двери дома,может колебаться в пределах 12-20 см. Но оптимальным диапазоном при этом считается показатель в 14-17 см. Ширина ступени крыльца, как и обычной лестницы, должна быть такой, чтобы на ней полностью помещалась нога человека. Обычно это 28-30 см. Но в любом случае ширина ступени крыльца, согласно СНиП, не должна быть меньше 25 см.

Количество ступеней

Стандартный лестничный марш в среднем содержит 12-15 ступеней. Это количество позволяет большинству людей спокойно подняться от начала до конца конструкции или до лестничной площадки.

Чтобы определить, сколько ступеней будет иметь возводимая лестница, мастера используют следующий метод:

  1. Вычисляют или измеряют общую длину лестницы (расстояние от первой ступени до пола второго этажа).
  2. Делят полученную длину на примерную высоту подступенка.
  3. Округляют полученный размер до целого числа и выполняют пересчет с учетом новых данных.

Этот алгоритм довольно упрощен, так как в процессе реальных расчетов принимаются во внимание многие другие факторы (толщина напольного покрытия на первом и втором этажах, тип самой лестницы, отделка ступеней).